Mathematische Kleinigkeiten

Wissenschaftliches Rechnen auf der PS3?

integrator — 2006-05-29T07:44:00Z

Nicht ganz. Aber: Wissenschaftler haben das Potential des in der Playstation 3 verwendeteten neuartigen Cell Prozessors untersucht:

"Overall results demonstrate the tremendous potential of the Cell architecture for scientific computations in terms of both raw performance and power efficiency," the authors wrote in their paper. "We also conclude that Cell's heterogeneous multi-core implementation is inherently better suited to the HPC environment than homogeneous commodity multi-core processors."
Mehr... [via slashdot]

Die 41. Mersenne Primzahl?

integrator — 2004-05-19T13:47:19Z

Laut heise.de wurde wahrscheinlich die 41. Mersenne-Primzahl (also eine Primzahl, die sich als 2^p-1 darstellen lässt, wobei p eine Primzahl ist) gefunden:

Diese bislang 41. Mersenne-Primzahl ist aber möglicherweise kleiner als die größte derzeit bekannte Mersenne-Primzahl 220.996.011-1 mit über sechs Millionen Dezimalziffern. Noch waren nämlich nicht alle Exponenten kleiner als 20.996.011 überprüft. Projektleiter George Woltman gab die neue Zahl noch nicht offiziell bekannt, sondern er wartet erst einmal den Validierungslauf auf einem anderen Rechner ab, kodiert mit anderer Software.

Faktorisierung großer Zahlen

integrator — 2003-12-13T12:23:02Z

Ein Link zum Thema Faktorisierung grosser Zahlen: CiteSeer.

[gefunden bei heise.de: RSA-576 geknackt via ByteBLOG]

40. Mersenne-Primzahl entdeckt

integrator — 2003-12-02T23:31:59Z

Gerade bei heise.de gesehen:

Nun ist es quasi amtlich, die 40. bekannte Mersenne-Primzahl und damit die größte derzeit bekannte Primzahl überhaupt ist 2^20.996.011-1, eine Zahl mit 6.320.430 Dezimalstellen. Unabhängige Verifikationsläufe von George Woltman und Guillermo Valor konnten das von einem Teilnehmer des GIMPS-Projektes (Great Internet Mersenne Prime Search) vor etwa zwei Wochen gefundene Ergebnis auf anderen Rechnerarchitekturen mit anderen Algorithmen verifizieren, so dass die Primalität nun als gesichert gelten kann. [...]
Für das von der Electronic Frontier Foundation ausgelobte Preisgeld ist die gefundene Mersenne-Primzahl trotz ihrer rund 6 Millionen Ziffern aber noch zu klein, sie muss schon als erste mehr als 10 Millionen Ziffern aufweisen können, damit die Entdecker 100.000 Dollar einheimsen können.

Würmer fressen sich durch Computer

integrator — 2003-10-25T09:25:47Z

Thirty years ago, Martin Gardner described Paterson's Worms to the world. Just recently, Benjamin Chaffin, one of the designers of the Pentium 4 chip, managed to trace a couple trillion steps of the 'unsolved' worms, and has pretty much solved all but two of them.
[via slashdot.org]

Magisches Springer-Problem gelöst

integrator — 2003-09-07T09:39:48Z

Springer können auf einem 8x8-Schachbrett 140 verschiedene magische Quadrate hüpfen, aber keines, das auch diagonal-magisch wäre. So das Ergebnis einer insgesamt viermonatigen Suche, die 61 Tage CPU-Rechenzeit des MKT-Internet-Projektes erforderte. [...] Magisch sind die Touren, wenn die Felder in der Folge ein magisches Quadrat (alle Quersummen von Reihen und Zeilen sind gleich) ergeben. Zu vollständigen magischen Quadraten gehört, dass auch die Diagonalen die gleiche Quersumme ergeben, sonst sind sie nur semi-magisch.
[Weiter bei heise.de]

40. Mersenne-Primzahl war nur ein Fehlalarm

integrator — 2003-06-15T02:28:47Z

Die Anfang Juni vom PrimeNet-Server der Great International Mersenne Prime Search (GIMPS) entdeckte 40. Mersenne-Primzahl war keine, hat sich jetzt herausgestellt. Am 1. Juni hatte das Projekt die Tatsache der Entdeckung zunächst unter Vorbehalt und ohne Nennung der Zahl gemeldet. Wie sich durch zwei unabhängige Prüfungen herausgestellt hat, war das die erste falsche Positivmeldung in sieben Jahren.
[Weiter bei heise.de]

Neues vom Matheplaneten

integrator — 2003-04-08T12:33:14Z

Auf dem Matheplaneten wurde mal wieder gerechnet und wer sich mal genauer ansehen möchte, wie man überprüfen kann, ob die Periode einer Zahl 10000018 Ziffern lang ist, sollte sich einmal hier umschauen.

Rechnen lassen

integrator — 2003-03-28T11:55:30Z

Wer seinen Computer in den Dienst der Mathematik stellen möchte, findet bei Rechenkraft.de findet man eine Liste mit z.Z. 36 mathematischen Projekten, die ähnlich wie Seti@Home funktionieren.

für freunde von pi

Moe — 2003-03-03T15:48:37Z

nothing like 50mbps of pi. [via smi]

Constructing an efficient prime number detector

integrator — 2003-02-08T15:00:11Z

Dieser Artikel beschäftigt sich mit dem Agrawal-Kayal-Saxena Primzahlentest. Dabei wird auf Primzahlen und Möglichkeiten, sie zu erkennen, wie das Sieb des Eratosthenes und Fermats Primzahlensatz und natürlich den neuen Ansatz von Agrawal-Kayal-Saxena eingegangen.