Anscheinend lassen sich Bilder von Formationen in Felsen auf ihre Entstehung einfach untersuchen, indem man ihre Bilder komprimiert. Je stärker sich ein solches Bild packen lässt, desto wahrscheinlicher ist es, dass es sich um einen durch Leben erzeugten Abdruck handelt. Diese Technik kann sich zum Beispiel auf dem Mars als nützlich erweisen. Wo und wie das funktioniert, erfährt man hier, auf der Seite findet man auch einen Link zum Thema Kompression an sich. [via slashdot.org]

From aimath.org: Dan Goldston and his Turkish colleague Yalcin Cem Yildirim have smashed all previous records on the size of small gaps between prime numbers. This work is a major step toward the centuries-old problem of showing that there are infinitely many 'twin primes': prime numbers which differ by 2, such as 11 and 13, 17 and 19, 29 and 31,...I am especially proud of this achievement as Yalcin is a close friend of mine from way back! You may also want to check out the Mercury News Article and Dan Goldston's home page where you can see a photo of Dan's back being slowly but surely broken by two of his children.
[via slasdot.org]

4 log 3 - a new cosmic constant? John Baez (UC Riverside) has a "news and views" piece in the February 13 2003 Nature entitled "The Quantum of Area?". We start by asking whether black holes have a discrete spectrum of energy levels. According to Baez, a complete answer would require an understanding of "how quantum mechanics and general relativity fit together -- one of the great unsolved problems in physics." But two completely different ways of guessing have recently come to the same answer: the spectrum of discrete energy levels is related to the surface area of the black hole, and the quantum of surface area is exactly 4 times the natural logarithm of 3 times the Planck area (which itself is about 10-70 m2). The "surface" is actually the event horizon - "the closest distance an object can approach a black hole before being sucked in," so it is an imaginary boundary, but nevertheless acts in many ways "like a flexible membrane," and has a geometry of its own: it is flat except at points where it is punctured by one of the "threads" postulated by loop quantum gravity theory. Recent work by Shahar Hod (Hebrew University), Olaf Dreyer (Penn State; available online) and Lubos Motl (Harvard; available online) relates to earlier research by Hawking, Ashketar and Baez himself.
[via Math in the Media]

Die alten Ägyper haben schon vor x-tausend Jahren mit Brüchen gerechnet. Das belegt das sogenannte "Rhind Papyrus". Es gibt mehrer interessante Artikel zu diesem Thema, bei Mathematics in Egyptian Papyri und The Rhind Papyrus 2/N Table erfährt man mehr über dieses Dokument, vor allem, wie damals gerechnet wurde.

The topics presented in this unique book are accessible to mathematicians and non-mathematicians alike. They include thought-provoking conversation starters, such as: the value of fame; why language matters; the anatomy of thought; how we know what we know; how the Pythagorean theorem (with very little physics) shows that Einstein was correct about time dilation and distance contraction; and, how mathematics produces intuition-defying examples.
[Weiter]

"Und - was machst du denn so?" ...

Manche Menschen haben zu viel Zeit: Mathematische Legoskultpturen von Andrew Lipson kann man hier und hier finden.

Wer seinen Computer in den Dienst der Mathematik stellen möchte, findet bei Rechenkraft.de findet man eine Liste mit z.Z. 36 mathematischen Projekten, die ähnlich wie Seti@Home funktionieren.

Forscher an der Universität Boston haben interessante statistische Regelmäßigkeiten im Spektrum der Primzahl-Verteilung entdeckt. Wie nature im letzten science update berichtete haben sich Pradeep Kumer et al. mit der Verteilung der Differenzen von Differenzen aufeinanderfolgender Primzahlen (+1, 0,+2,-2 ...) beschäftigt.

Eigentlich wollten die Wissenschaftler nur ihr statistisches Tool testen, das Unregelmäßigkeiten des Herzschlages analysieren soll. Dazu benutzten sie die Primzahlen als Spieldaten. Doch ihr Programm zeigte unerwartet klare Korrelationen zwischen den Daten. Allerdings fußt ihre Analyse auf dem vergleichsweise mickrigen Zahlenbestand von "nur" 50 Millionen Primzahlen -- hatte doch schon Euklid bewiesen, dass es noch "viel, viel mehr" gibt ... (siehe dazu auch Primalität liegt in P.) [...]
[Weiter beim Heise Newsticker]

Man sehe sich dieses Bild an. Für die Verwunderten.

Eine Jahrestagung mit Lehrerfortbildung an der Uni Stuttgart.

[...] Von der Dieseleinspritzung bis zur Schülerförderung
Die Tagung wird am Donnerstag, den 3. April um 14.30 Uhr eröffnet (Ort: Pfaffenwaldring 57, Hörsaal 57.02). In sechs Hauptvorträgen wird vor allem der Einsatz von Mathematik in modernen Anwendungsgebieten dargestellt: "Mathematik bei Siemens" (Prof. von Dewitz, Siemens AG), "Das in Grenzen Verfestigte fällt der Unwesentlichkeit anheim! - Gedanken zu einer wesentlichen mathematischen Bildung" (Dr. Köhler, Stuttgart), "Makros von DGS: Terme der Geometrie?" (Professor Strässer, Universität Lulea, Schweden), "Von den Maxwellschen Gleichungen zur Common-Rail Dieseleinspritzung: Dynamische Simulation elektromechanischer Systeme" (Professor Stefan Kurz, Bundeswehrhochschule Hamburg) sowie "Chaos und Sharkovskis Anordnung der natürlichen Zahlen" (Professor Alexander Mielke, Universität Stuttgart). Daneben berichten Lehrerinnen und Lehrer in Kurzvorträgen, Postern und Workshops über ihre Erfahrungen mit der Schülerförderung an Grundschulen und Gymnasien. [...]
[Weiter beim IDW]

Alles über elliptische Kurven von Einführungen, FAQs, Skripten, Artikeln, Anwendungen bis Büchern findet man auf dieser Seite zum Thema.

Die Figurengalerie des Projektes Zero zeigt verschiedene mathematische Sachverhalte graphisch als interaktive Java Applets.

Ausgangspunkt für Galois war das damals ungelöste Problem, das die Lösung von Gleichungen in einer Unbekannten wie etwa x² - 2x - 4 = 0 oder x³ - 3x² - 3x - 1 = 0 betrifft.

Artikel über die Ideen des zu jung verstorbenen Evariste Galois (html | pdf) .

Wer das wirkliche gute Buch Fermats letzter Satz von Simon Singh nicht gelesen hat, kann statt dessen auch hier reinschauen. Es ist wirklich erstaunlich, wie lange es gedauert hat, diese Vermutung zu beweisen:

Für jede natürliche Zahl n>2 existieren keine ganzen Zahlen x,y,z ungleich Null, so dass xⁿ+yⁿ=zⁿ

Aus traurigem, aktuellem Anlass: Im letzten Jahr fand die Konferenz Mathematics and War in Karlskrona statt, Heise.de hatte darüber berichtet. Ebenfalls zum Thema: Wie rein ist die Mathematik? 50 Jahre militärische Verschmutzung der Mathematik.

We're a nonprofit organization dedicated to encouraging women and girls in the mathematical sciences.
Die Seite an sich sieht eher weniger interessant aus, aber genau wie hier kann man biographisches Material zu Frauen in der Mathematik finden.

Durch die Mathematischen Unterhaltungen II bin ich auf das Thema des fairen und neidfreien Teilens gestossen. Sehr interessant, es geht darum, Teilalgorithmen für mehr als zwei Personen zu finden, so dass niemand meint unfair behandelt worden zu sein und bei Neidfreiheit sogar jeder meint, dass beste Stück bekommen zu haben (das Paradebeispiel ist der Kuchen). Im Netz gibts recht viel zum Thema, z.B.

Cake Cutting - ein kurzer Überblick
Brams-Taylor Envy-Free Method of Fair Division - die Methode von Brams-Taylor kurz erläutert
Dividing the Spoils - ein längerer Text zu Brahms-Taylor
Faire Formeln - "Psychologische und prozedurale Einflussfaktoren auf die Lösung von distributiven Konflikten", eine weniger mathematische aber dafür umfangreiche Arbeit (pdf)

wo an einem Tag 335 Hits auf einmal herkamen: Die Mathematischen Kleinigkeiten wurden in der c't erwähnt. Allen erstmaligen Besuchern sei gesagt, dass dies ein offenes Blog ist, d.h. wer hier gerne was posten möchte, muss sich nur bei Twoday anmelden und kann dann hier posten. So lange man kein eigenes Blog hat ist das natürlich auch umsonst.

Eine Kolumne bei der American Mathematical Society. Bisher gibts drei Teile:

1. Barcodes
2. Old Wine in New Bottles
3. Error Correction Codes