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Was man schon immer über die Zahlen von 0 bis 69 (und i) wissen wollte: hier!

  • In seinem Kopf wohnten Mickymaus und Schlagersänger. Und dennoch konnte Kurt Gödel so logisch denken, dass er auf einer Skala von 1 bis 10 die 11 bekommen hätte. Zum hundertsten Geburtstag des österreichischen Mathematikriesen eine Bewunderung von Mathias Plüss in der Weltwoche.

  • Anläßlich des 100. Geburtstages von Gödel findet in Wien eine Ausstellung und ein Symposium statt.
  • Der Virtuose des Widerspruchs (NZZ)

lernt man bei Forschung Aktuell:

Ob im Kindergarten, an der New Yorker Börse oder in den Schaltzentralen der Politik, die Frage stellt sich immer wieder neu: Wie verhalte ich mich, und wie reagieren andere darauf? Ist Aggression besser oder eher Zurückhaltung? Fairness oder Hinterlist? Bilde ich Allianzen oder gehe ich im Alleingang vor? Wie erfolgreiche Strategien aussehen, das versucht man in der sogenannten Spieltheorie herauszufinden. Ein Mathematiker und ein Evolutionsbiologe aus Russland haben jetzt in der Zeitschrift "Nature" ein Modell vorgestellt, das wirklichkeitsgetreuer ist als bisherige Simulationen.

Man kann sich den Beitrag auch als Mp3 anhören!

Leider funktioniert das nur auf englisch:
At New York’s Kennedy airport today, an individual later discovered to be a public school teacher was arrested trying to board a flight while in possession of a ruler, a protractor, a setsquare, a slide rule, and a calculator.
At a morning press conference, US Attorney General Alberto Gonzales said he believes the man is a member of the notorious al-gebra movement. He is being charged by the FBI with carrying weapons of math’s instruction.
“Al-gebra is a fearsome cult,” Gonzales said. “They desire average solutions by means and extremes, and sometimes go off on tangents in a search of absolute value. They use secret code names like ‘x’ and ‘y’ and refer to themselves as ‘unknowns’, but we have determined they belong to a common denominator of the axis of medieval with coordinates in every country. As the Greek philanderer Isosceles used to say, ‘there are 3 sides to every triangle’.”
When asked to comment on the arrest, President Bush said, “If God had wanted us to have better weapons of math’s instruction, He would have given us more fingers and toes.”
(via)

Vor kurzem habe ich es erst wieder gelesen. In Daniel Kehlmanns schönem Buch Die Vermessung der Welt:

Büttner hatte ihnen aufgetragen, alle Zahlen von eins bis hundert zusammenzuzählen. Das würde Stunden dauern, und es war beim besten Willen nicht zu schaffen, ohne irgendwann einen Additionsfehler zu machen, für den man bestraft werden konnte. Na los, hatte Büttner gerufen, keine Maulaffen feilhalten, anfangen, los! Später hätte Gauß nicht mehr sagen können, ob er an diesem Tag müder gewesen war als sonst oder einfach nur gedankenlos. Jedenfalls hatte er sich nicht unter Kontrolle gehabt und stand nach drei Minuten mit seiner Schiefertafel, auf die nur eine einzige Zeile geschrieben war, vor dem Lehrerpult.
So, sagte Büttner und griff nach dem Stock. Sein Blick fiel auf das Ergebnis, und seine Hand erstarrte. Er fragte, was das solle.
Fünftausendfünfzig.
Was?
Gauß versagte die Stimme, er räusperte sich, er schwitzte. Er wünschte nur, er wäre noch auf seinem Platz und rechnete wie die anderen, die mit gesenktem Kopf dasaßen und taten, als hörten sie nicht zu. Darum sei es doch gegangen, eine Addition aller Zahlen von eins bis hundert. Hundert und eins ergebe hunderteins. Neunundneunzig und zwei ergebe hunderteins. Achtundneunzig und drei ergebe hunderteins. Immer hunderteins. Das könne man fünfzigmal machen. Also fünhig mal hunderteins.
Büttner schwieg.
Fünftausendfünfzig, wiederholte Gauß, in der Hoffnung, daß Büttner es ausnahmsweise verstehen würde.
Nie habe ich mich gefragt, ob diese Geschichte stimmt oder ob man sie in einen Topf werfen muss mit den Anekdoten von Newton unterm Apfelbaum oder Archimedes in der Badewanne. Brian Hayes schon:
To satisfy my curiosity I began searching libraries and online resources for versions of the Gauss anecdote. By now I have over a hundred exemplars, in eight languages. ... The sources range from scholarly histories and biographies to textbooks and encyclopedias, and on through children's literature, Web sites, lesson plans, student papers, Usenet newsgroup postings and even a novel. ...
After reading all those variations on the story, I still can't answer the fundamental factual question, Did it really happen that way? I have nothing new to add to our knowledge of Gauss. But I think I have learned something about the evolution and transmission of such stories, and about their place in the culture of science and mathematics.


Mathe ist wie Liebe; eine einfache Idee, aber es kann kompliziert werden.
heißt es heute in der Kolumne von Günter M. Ziegler der Berliner Zeitung auf der Wissenschaftsseite, und dann ist da noch diese schöne, völlig erfundene Geschichte:
Warum gibt es eigentlich keinen Nobelpreis für Mathematik? Es wird kolportiert, Gösta Mittag-Leffler, der große skandinavische Mathematiker des ausgehendenen 19. Jahrhunderts, habe Alfred Nobel die Frau ausgespannt. Das ist eine wunderbare Geschichte, weil sie den Mathematiker nicht wie üblich als weltfremden Verlierer zeigt. Aber an ihr ist sonst alles falsch.


ist das Thema des aktuellen Mathematische n Kalenderblatts 2005. Danach weiss man dass Pi für Perimeter steht und auch Ludolphsche Zahl heisst.

Hmm, hab eben mal nach Texten zu Grundlagen über Symbolisches Rechnen mit dem Computer gesucht, weil ich wissen möchte, wie Mathematica & Co in Ansätzem funktionieren und muss sagen, es gibt nicht viel Material im Netz dazu (oder ich finde es nicht...). Was ich jedenfalls gefunden habe, sind drei Skripte (PDF), Einführung in das symbolische Rechnen und Grundlegende Algorithmen der Computeralgebra von Prof. Dr. H.-G. Gräbe und Symbolic Computation von Clemens Heuberger. Leider sind das beides nur 2 SWS Vorlesungen, also nicht besonders umfangreich... vielleicht kennt jemand ein paar gute Links?

Via Slashdot bin ich auf die Homepage von Assoc. Prof. Hany Farid gestossen und muss sagen, das ist eine kleine Goldgrube. Er interessiert sich hauptsächliche für Manipulationen von Bildern und so findet man Seiten zu bekannten Fällen von Bildmanipulation und wie man sie erkennt, ein Matlab Skript mit dem sie versuchen, realistische Bilder von photorealistischen zu unterscheiden, oder auch ein Skript zu den Fundamentals of Image Processing. Selber anschauen!

Eine kleine Fälschung...


Den GREYCstoration Algorithmus fand ich beeindruckend, er dient eigentlich zum Entrauschen von Bildern, kann aber auch anders verwendet werden, man schaue sich die reichhaltigen Demonstrationen an. Die Software dazu gibts auch, die hab ich allerdings nicht ausprobiert.

Der mathematische Hintergrund dieses Verfahren wird ebenfalls beschrieben:

GREYCSTORATION is based on state-of-the-art methods using nonlinear multi-valued diffusion PDE's (Partial Differential Equations) for image regularization.

Wer es ausführlich wissen möchte, der findet ein Paper auf der Seite: Fast Anisotropic Smoothing of Multi-Valued Images using Curvature-Preserving PDE's (by D. Tschumperlé).

res_gogh


 
 
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