Bin auch schon nächtelang gesessen und habe mir über dieses Problem Gedanken gemacht. Bin nur zu dem Ende gekommen, dass sobald man drei Flächen die aneinander grenzen hat, die vierte Fläche automatisch eine Fläche "isolieren" muss, um alle drei Flächen zu berühre, da es nur zwei Grenzpunkte (den Ausdruck habe ich erst jetzt genommen, da ich ihn im Artikel gelesen habe) gibt und daher nur zwei Flächen berührt werden können, und die dritte Fläche nur umschloßen wird.
Habe weiters das Problem in den anderen zwei Dimensionen betrachtet und da ist es klar das man für eindimensionale Gebilde nur zwei Farben braucht um die Linien einzufärben, während man im Raum unendlich viele Farben benötigt.
Aber das alles bringt mich auch nicht zu einer echten Lösung. Ist aber immer ganz lustig mit solchen Gedankenspielerein die Zeit totzuschlagen.