Magische Würfel sind die dreidimensionalen Kollegen von magischen Quadraten. Ein Würfel der Ordnung n lässt sich in jede Raumrichtung (mit Spalten, Reihen und Säulen) in n Schichten aufteilen, eine jede mit einem magischen Quadrat, sodass die Summen über Spalten, Reihen und Säulen alle die gleiche magische Konstante ergeben: M(n)=1/2n(n3+1). Hinzu kommen beim Würfel die vier Raumdiagonalen, die sich ebenfalls zur magischen Konstanten M(n) aufsummieren müssen. Sind bei allen 3n magischen Quadraten des Würfels auch die Flächendiagonalen gleich M(n), so spricht man von einem perfekten magischen Würfel. Wie bei magischen Quadraten auch, darf jede Zahl (beim Würfel von 1 bis n3) nur einmal dabei auftauchen.
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integrator - am Mittwoch, 19. November 2003, 18:53 - Rubrik: Klassische Probleme
