Laut einem Artikel im Science Blog haben Wissenschaftler der Stanford Universität eine Methode entwickelt, um die Bewertungen für Webseiten wesentlich schneller zu errechnen.

To speed up PageRank, the Stanford team developed a trio of techniques in numerical linear algebra. First, in the WWW2003 paper, they describe so-called "extrapolation" methods, which make some assumptions about the Web's link structure that aren't true, but permit a quick and easy computation of PageRank. Because the assumptions aren't true, the PageRank isn't exactly correct, but it's close and can be refined using the original PageRank algorithm. The Stanford researchers have shown that their extrapolation techniques can speed up PageRank by 50 percent in realistic conditions and by up to 300 percent under less realistic conditions.
[Weiter beim Science Blog]

Es war einmal ein chinesischer Kaiser, der hiess Priori-Tii Kiu. Er wollte wissen, wie er zu jeder grossen Stadt seines Reiches auf dem schnellsten Wege gelangen könne, denn er war ein guter Kaiser; hätte es irgendwo in seinem Land gebrannt, wäre er auf dem schnellsten Wege dort und könnte den Leuten Trost spenden. Doch wie konnte er nur herausfinden, welches die schnellsten Wege in seinem Land waren?
Kürzeste Wege auf Graphen kann man mit dem Dijkstra-Algorithmus ermitteln. Eine nette Seite dazu, die das ganze auch noch in eine Geschichte verpackt, gibt es auch...

Algorithmen in Hülle und Fülle findet man auf der Algorithmenseite von Jochen Schroeder, darunter auch solche wie "Berechnung der binären Darstellung der Zahl Pi" oder "Berechnung von Binomialkoeffizienten mit Rekursion in zwei Variablen ohne Fakultät". Es geht aber anscheinend nur um Algorithmen, die so im Umfeld von Informatik I Vorlesungen auftauchen.

Der Algorithmus von Kruskal ist ein einfacher Algorithmus um in einem zusammenhängenden, ungerichteten Graphen einen minimalen, aufspanndenden Baum zu finden. Ein minimaler aufspannender Baum ist ein Graph, in dem zwischen zwei Knoten immer genau ein Weg existiert. Wie der Algorithmus funktioniert, ist in der Wikipedia erklärt.

JavaPro: Build a Smarter Search Engine. Explains some concepts like the 'Nearest Neighbor Algorithm', and illustrates it in simple math. Noch ein Artikel zum Ausdrucken ? komme heute aus dem Lesen gar nicht mehr raus.
[via schockwellenreiter.de]

1918 schilderte Prüfer unter dem Titel "Neuer Beweis eines Satzes über Permutationen" eine Methode um Bäume als Tupel natürlicher Zahlen zu codieren (aus denen man natürlich wieder die Bäume zu ermitteln kann), den sogenannten Prüfercodes. Wie das funktioniert, kann man auf der Seite zum Prüfercode auf mathworld.wolfram.com erfahren.

Der Strassen Algorithmus ist einer der schnellen Algorithmen zur Multiplikation von Matrizen. Der Trick ist im Grunde, die Matrix so in kleinere Matrizen zu zerlegen, dass man weniger multipliziert und dafür mehr addiert. Ist nett in der Werkstatt Multiplikation und in diesem Skript Effiziente Algorithmen und Datenstrukturen erklärt. Wer sich weiter mit Matrizenmultiplikation auseinander setzen möchte, dürfte auf dieser Seite gut aufgehoben sein: Fast Parallel Matrix Multiplication - Strategies for Practical Hybrid Algorithms.