To The Inhabitants of SPACE IN GENERAL And H. C. IN PARTICULAR: This Work is Dedicated By a Humble Native of Flatland In the Hope that Even as he was Initiated into the Mysteries Of THREE Dimensions Having been previously conversant With ONLY TWO So the Citizens of that Celestial Region May aspire yet higher and higher To the Secrets of FOUR FIVE OR EVEN SIX Dimensions Thereby contributing To the Enlargement of THE IMAGINATION And the possible Development Of that most rare and excellent Gift of MODESTY Among the Superior Races Of SOLID HUMANITY. Na dann!

... kann man in der Gallery Of Mathematics der Universität Loughborough werfen. Ausserdem wird auch der mathematische Hintergrund der Bilder erklärt.

Dieser Artikel beschäftigt sich mit dem Agrawal-Kayal-Saxena Primzahlentest. Dabei wird auf Primzahlen und Möglichkeiten, sie zu erkennen, wie das Sieb des Eratosthenes und Fermats Primzahlensatz und natürlich den neuen Ansatz von Agrawal-Kayal-Saxena eingegangen.

Es gibt dort eine "Fibonacci fountain", bei der versucht wurde, die Fibonacci Zahlen und ihren Zusammenhang zum Golden Schnitt künsterlerisch umzusetzen. Das Ganze sieht dann so aus: Im Artikel A Fibonacci Fountain wird das Ganze inklusive seiner mathematischen Hintergründe vorgestellt.

Sehr lesenswerter Artikel! Gibt es als html oder pdf .

Das vielleicht verblüffendste Ergebnis der modernen, auf der Mengenlehre basierenden Mathematik ist das Paradoxon von Banach-Tarski. Es erklärt, wie eine Kugel in Teile zerlegt werden kann, welche - anders zusammengesetzt - zwei volle Kugeln ergeben, jede gleich groß wie die ursprüngliche.

Der scheinbare Widerspruch zur Tatsache, dass durch Bewegungen keine Volumina verändert werden können, löst sich auf, wenn man die Konsequenz zieht, dass die Teile in der Zerlegung so kompliziert sind, dass ihnen gar kein Volumen zugeordnet werden kann.

In diesem Artikel wird ein Beweis des Paradoxons von Banach-Tarski gebracht, der sich zwar an Wagon's Monographie [Wa 2] anlehnt, der aber kein mathematisches Wissen voraussetzt, das über den Schulstoff noch vor der Infinitesimalrechnung hinausgeht. Dementsprechend werden fundamentale Eigenschaften abzählbarer und überabzählbarer Mengen, soweit sie für den Beweis notwendig sind, im Text ausführlich besprochen. Die bei der Konstruktion der paradoxen Zerlegung involvierten Drehungen werden ohne Verwendung des Matrizenkalküls behandelt. Lediglich mit linearen Gleichungssystemen wird umgegangen, deren Interpretation als Drehungen explizit erläutert wird. Der Grenzwertbegriff kommt nur implizit über die Zifferndarstellung reeller Zahlen vor.

Anschließend an den Beweis wird noch die Bedeutung des Paradoxons in etwas größerem Kontext diskutiert.

Der Diplom Mathematiker Walter Tydecks widmet sich auf seiner Homepage tydecks.info mathematischen Themen, oft mit philosophischen Fragestellungen wie Mathematik und Philosophie, Freie Mathematik, frei von Anschauung oder Mathematik-Visionen aus der Zeit des Faschismus.

Die mathematische Wunderdroge !

Wer ab und zu mathematische Texte verfasst und Latex Files im Editor schreiben satt hat, kann mal Lyx probieren. Die Divise lautet hier: kein WYSIWYG, sondern WYGIWYM (What You Get Is What You Mean) - ich hab gerade eine Stunde für nen Brief gebraucht, aber es wird besser ;) Die Ausgabe wird übrigens im Hintergrund mit Latex gemacht, also Top Qualität!

Die Anfänge der Sammlung mechanischer Rechenmaschinen, die mit mehr als 1200 Exponaten als weltweit führend gilt, gehen auf die 70er Jahre zurück. Damals wurde Mechanik durch Elektronik verdrängt; eine 300-jährige Entwicklung komplexer Mechanik ging abrupt zu Ende. Das veranlasste den Stifter der Sammlung, schon während seines Mathematik-Studiums mechanische Rechenmaschinen von den ersten Anfängen im 17. Jahrhundert bis zu ihrem technologischen Untergang zu sammeln.

Arithmeum - Rechnen einst und heut

Auf dem Matheplaneten wird zum ersten Matheplanet-Challenge eingeladen. Teilnehmen kann jeder, zu gewinnen gibts nichts und morgen geht's los!

ABAKUS online löst Mathematikaufgaben zuhause und unterwegs (WAP, PDA, i-mode). Und zwar kann man mit Abakus über ein Webinterface symbolisch Differenzieren, Integrieren, Gleichungen lösen und Grenzwerte berechnen.

Diese Frage wird sich hier, nicht für die ganze Welt, aber für die Vorstellung des Menschens vom Sonnensystem gestellt. Das Ergebnis sieht dann ungefähr so aus:

Maxima ist ein CAS mit anscheinend schon ziemlich langer Entwicklungsgeschichte. Inzwischen ist es als Open Source verfügbar.    Download und Dokumentation gibt es unter http://www.ma.utexas.edu/maxima.html. Hat das vielleicht schon mal jemand ausprobiert?

Update: So, inzwischen hab ich das Ganze mal ausprobiert. Wer nicht die uralt Binaries (zumindest unter Linux, die Windows Version ist ganz aktuell) benutzen will, muss hier selbst kompilieren, was sich aber nicht ganz einfach gestaltet. Kleiner Tip: Nicht die GCL und XGraph Versionen von der Maxima Seite nutzen, die sind uralt und können mit Linux nicht um...

...kann man auf Bob Devaney's Home Page http://math.bu.edu/people/bob/ bei den Beispielen zu seiner Vorlesung zu gewoehnlichen Differentialgleichungen finden: http://math.bu.edu/people/bob/MA226/animations.html ,wenn sich alle Dozenten doch so viel Muehe machen wuerden ;-)

Aufzeichnung einer Podiumsdiskussion mit Professoren von meiner Uni. Fachwissen ist übrigens *nicht* erforderlich, aber der Real Player.

Englischsprachige Seite mit umfangreichen Informationen über Biographien von Mathematikerinnen und Mathematikern. Dazu umfangreiches Zusatzmaterial. Lesenswert für alle, die an der Geschichte der Mathematik interessiert sind.

The MacTutor History of Mathematics archive

... eigentlich verstehe ich ja gar nix davon ;o)

J.M. Coetzee ist einer der bedeutendsden südafrikanischen Schriftsteller. InfoRadio stellt den zweiten Teil seiner Autobiographie vor, welcher auch von der Zeit seines Mathematik Studiums handelt. Persönlich empfehlen kann ich von seinen Büchern übrigens Warten auf die Barbaren.

So, jetzt kann jeder, der bei twoday registriert ist, hier auch Beiträge schreiben. Also falls jemand das Bedürfnis verspüren sollte, nur zu!

Interessant: Die Exponentialfunktion als Mutter aller Funktionen. Im Heuser wird von der erstaunlichen Zeugungskraft dieser Funktion berichtet: Mit Hilfe der komplexen Exponentialfunktion kann man so ziemlich alle anderen Funktionen definieren. Als Umkehrfunktion haben wir schon mal den Logarithmus Naturalis, mit dem wir die allgemeine reele Potenz als x^a := e^(x*lna) definieren können, die Wurzel ist die Umkehrfunktion der Potenz, Sinus und Cosinus folgen aus den Eulerschen Formeln, damit ergeben sich auch wieder deren Umkehrfunktionen und auch der Sinus Hyperbolicus und der Cosinus Hyperbolicus werden mit der Exponentialfunktion definiert. Faszinierend, nur schade dass man die Exponentialfunktion wieder mit Hilfe anderer Funktionen definieren muss...

So, hallo bei den mathematischen Kleinigkeiten! Nach den Physikalischen und nun auch den Astronomischen Kleinigkeiten fand ich, dass die Zeit reif für Mathematische Kleinigkeiten ist. Das Log soll sich allen möglichen Aspekten der Mathematik widmen, vor allem natürlich denen, welche mich selbst als junger Student dieser Wissenschaft interessieren. Ich hoffe auf reges Interesse ;)